Matemática, historia, literatura. El último teorema de Fermat.

Se reedita El último teorema de Fermat, de Simon Singh.
Es uno de los libros capaces de cambiar la historia del que se anima a leerlo. Por lo menos en dos casos: el de Adrián Paenza y el mío.
 A.P. prologa esta nueva edición comentando que es el mejor libro que leyó en su vida. Pero claro, que un libro sobre un teorema sea el preferido de la vida como lector de un matemático,  podría no tener mucho valor para gente como uno, a los que nos interesa es la literatura. Por ésto, es que me parece que el comentario significativo es el mío.
Es un libro sobre un problema matemático planteado hace más de tres siglos. En realidad, es algo más interesante, desde lo literario: es una cuestión matemática supuestamente resuelta hace siglos por un chabón que decidió no contarnos cómo es que la resolvió, y que desde entonces se nos cagó de la risa ( a la humanidad matemática, digo) desde el margen de un libro de aritmética. Lo de que se cagó de la risa es bastante literal, ya que la cosa empieza con una anotación de su puño y letra (al lado de una fórmula modificada del teorema de Pitágoras) que dice algo así: "tengo una demostración verdaderamente maravillosa de este enunciado, pero este margen es muy angosto para contenerla".Como Fermat era un tipo que laburaba de juez, y se dedicaba a la teoría de los números íntimamente y sin trato fluido con la comunidad matemática de la época, este libro con sus márgenes anotados fue encontrado luego de su muerte. Se llevó su supuesta demostración " al otro barrio", dirían en un policial yankee.
Lo interesante, como dice el libro en sus primeros capítulos, es que esta es la historia de una demostración extraviada, y que la búsqueda de esta demostración nos pasea por siglos de historia del pensamiento matemático, ya que recién logra resolverlo en 1993 un tal Andrew Wiles, utilizando las últimas herramientas aritméticas a mano. En el camino te pasea por toda la evolución de la manera de pensar los números desde el enunciado inicial de Pitágoras hasta la actualidad.

Para entender un poco más acerca de por qué tanta obsesión
 por encontrar esta respuesta, viene bien entender lo que significa una demostración para un matemático: a diferencia con otras ciencias, acá no hay ley si no se acompaña de una demostración absoluta. O sea que no alcanza con encontrar millones y millones de ejemplos en que una ley se cumple y ningún caso entre esos millones en que la ley se contradiga, sino que hay que encontrar un planteo que demuestre que la ley se va a cumplir siempre, independientemente de la cantidad  de ejemplos que busquemos.Va el ejemplo con que nos tira el libro:viajan en un tren que recorre la campiña (pongámosle inglesa) tres hombres: un médico, un científico y un matemático. Ven por la ventanilla una oveja negra. El médico dice: -en Inglaterra las ovejas son negras. El científico corrige: en Inglaterra, al menos una oveja es negra. El matemático piensa: "en Inglaterra hay una oveja cuya mitad visible desde el tren, es negra".
El libro está estupendamente narrado y te lleva a intentar entender cada paso que da la historia en pos de la solución, incluyendo algunas de piratas: la Reina de Inglaterra ofreciendo tesoros a quien logre la demostración, el intento de solución o de fraude por parte de los más ingeniosos cazadores de recompenzas, por ejemplo. Pero sobre todo, y a partir de un apéndice al final, te da la oportunidad de seguir los pasos a través de ejercicios que los grafican, por lo que uno decide según propio interés o capacidad neuronal, hasta qué profundidad matemática bucea.
En mi caso, la neurona logró seguir los ejercicios hasta cerca de la mitad del libro, luego de lo cual simplemente seguí gozosamente la historia.
Empecé comentando que "el último teorema..." me cambió como lector y es cierto, porque me acercó a los números y a mirarlos con ganas creo que por primera vez en la vida.